Question

1)Seja f uma função de R em R definida pela lei f(x)=(3+x).(2-x).

a) Calcule f(0), f(-2) e f(1).
b) Seja a E R. Qual é o valor de f(a) - f(-a)?​

Answer 1

Boa tarde

Resposta

Questão 1

Vamos fazer tudo passo a passo. Com isso, tentaremos fazer você entender bem.

Dada a função f(x) = (3+x)*(2-x), pede-se:

a) calcular os valores de f(0); f(-2)/ e f(1).

Veja: para calcular cada um dos valores acima, deveremos ir na função dada, que é:

f(x) = (3+x)*(2-x) e substituir o "x" da função por "0" para encontrar o f(0); substituir o "x" por (-2) para encontrar o f(-2); e substituir o "x' por "1" para encontrar o f(1).

Assim, temos:

a.i) Para encontrar o f(0), na função f(x) = (3+x)*(2-x), fazemos:

f(0) = (3+0)*(2-0)

f(0) = (3)*(2)

f(0) = 3*2

f(0) = 6 <--- Esta é o valor de f(0).

a.ii) Para encontrar o f(-2) na função f(x) = (3+x)*(2-x), fazemos:

f(-2) = (3+(-2))*(2-(-2))

f(-2) = (3-2)*(2+2)

f(-2) = (1)*(4) , ou apenas:

f(-2) = 1*4

f(-2) = 4 <--- Este é o valor de f(-2).

a.iii) Para encontrar o f(1) na função f(x) = (3+x)*(2-x), fazemos:

f(1) = (3+1)*(2-1)

f(1) = (4)*(1) , ou apenas:

f(1) = 4*1

f(1) = 4 <--- Este é o valor de f(1).

b) Calcule o(s) valor(es) de "x" tal que f(x) = - 14.

Veja: para isso, basta que substituamos f(x) por (-14), na função f(x) = (3+x)*(2-x). Assim:

- 14 = (3+x)*(2-x) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, ficamos assim:

- 14 = 3*2 - 3*x + x*2 - x*x

- 14 = 6 - 3x + 2x - x²

- 14 = 6 - x - x² ---- passando todo o 2º membro para o 1º, ficamos assim:

- 14 - 6 + x + x² = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, ficamos com:

x² + x - 20 = 0 ------ aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:

x' = - 5

x'' = 4

Assim, resumindo, temos que o "x" poderá ser, para que tenhamos f(x) = - 14, os seguintes valores:

ou x = - 5; ou x = 4 <--- Esta é a resposta para a questão "b".

Em função disso, você poderá, se quiser, apresentar o conjunto-solução da questão "b" da seguinte forma:

S = {-5; 4} .

Bons estudos

(Marca melhor resposta)

Answer 2

Resposta:

    a)

             f(0) = 6

             f(1) = 4

     b)

             Depende da natureza de f(x)

Explicação passo a passo:

1)Seja f uma função de R em R definida pela lei f(x)=(3+x).(2-x).

a) Calcule f(0), f(-2) e f(1).

b) Seja a E R. Qual é o valor de f(a) - f(-a)?​

f(x) = (3 + x).(2 - x)

a)

Procedimento

1 - substituir a variável pelo valor que assume

2 - efetuar operações indicadas

             f(0) = (3 + 0).(2 - 0)

                   = (3).(2)

              f(1) = (3 + 1).(2 - 1)

                   = (4).(1)

Efetuando, resposta