Question

Determine K, de modo que cossec x =4k -2, com x [ 0º, 360º ]

Answer 1

Resposta:

k ≥ 3/4

Explicação passo a passo:

Fórmula: cossecx=1/senx

cossecx=4k-2

1/senx=4k-2

senx=1/(4k-2)

Sabemos que -1 ≤ senx ≤ 1, substituindo:

-1 ≤ 1/(4k-2) ≤ 1

Resolvendo a 1a parte:

-1 ≤ 1/(4k-2)

-(4k-2) ≤ 1

-4k+2 ≤ 1

-4k ≤ -1    ×(-1)

4k ≥ 1

k ≥ 1/4

Resolvendo a 2a parte:

1/(4k-2) ≤ 1

1 ≤ 4k-2

4k ≥ 1+2

k ≥ 3/4

1a parte (k ≥ 1/4)      --------------1/4 xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

2a parte (k ≥ 3/4)    ----------------------------------3/4xxxxxxxxxxxx

(k ≥ 1/4)  ∩ (k ≥ 3/4)  ----------------------------------3/4xxxxxxxxxxxx