Question

Seja f uma função real, de variável real, definida por f(x)= 1, se x for racional o, se x for irracional Assim, pode-se afirmar que: a) f(V2) = f(2) b) f(1/3) – f(V2) = f(1) c) f(3, 14) = 0 d) f(TT) é irracional e) V(é racional para todo x real.​

Answer 1

Resposta:

E) √f(x) é racional para todo x real.

Explicação passo a passo:

f(√2)=f(2) ---> falso, pois f(√2)=0 e f(2)=1

f(√3)-f(√2)=f(1) --> falso, pois f(√3)=0, f(√2)=0 e f(1)=1

f(3,14)=0 ---> falso, pois f(3,14) é racional ou seja 314/100, ent é igual a 1

√f(x) é racional para todo x real ----> verdadeiro, pois seria:

√f(x)=√1, se x for racional.

         √0, se x for irracional

para todo valor de x que eu colocar nessa funçao ele me retorna um valor racional, já que a √0=0 e a √1=1