Question

Calcule as seguintes expressões algébricas:


a) - 1/3 + 1/2 - 1/4

b) 1/3 + 1/2 - 2

c) - 1 + 1/3 + 3/8

d) - 1/5 + 1/3

Answer 1

Resposta:

a) - 1/12           b) - 7/6           c) - 7/24            d)  2/15    

Explicação passo a passo:

Observação 1  → Adição e subtração de frações

Para poder somar ( ou subtrair ) frações é necessário que tenham o mesmo

denominador.

Mantém-se o denominador e somam-se ou subtraem-se os numeradores

Quando não têm o mesmo denominador vamos multiplicar cada fração de

modo a que todas obtenham o denominador igual.

Chama-se a isso encontrar o Menor Múltiplo Comum ( m.m.c. ) e reduzir as

frações a um denominador comum.

a)

$-\frac{1}{3} +\frac{1}{2} -\frac{1}{4}$

Múltiplos de 3 = { 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; ...}

Múltiplos de 2 = { 2 ; 4 ; 6 ; 6 ; 8 ; 10; 12 ; 14; 16 ...}

Múltiplos de 4 = { 4 ; 8 ; 12 ; 16: ...}

Pretendemos que cada fração fique com denominador 12, que é o menor

múltiplo comum.

Primeira fração multiplicar, numerador e denominador por 4

Segunda fração  multiplicar, numerador e denominador por  6

Terceira fração  multiplicar, numerador e denominador por  3

$-\frac{1*4}{3*4} +\frac{1*6}{2*6} -\frac{1*3}{4*3} = -\frac{4}{12}+\frac{6}{12} -\frac{3}{12}=\frac{-4+6-3}{12} =\frac{-7+6}{12} =-\frac{1}{12}$

Observação 2 → As regras mantém-se para as outras. Vou fazer cálculos

seguidos.

Quando tiver um número inteiro, exemplo "- 2 " primeiro transformo em

fração " - 2/1 "

b)

$\frac{1}{3} +\frac{1}{2} -\frac{2}{1} = \frac{1*2}{3*2} +\frac{1*3}{2*3} -\frac{2*6}{1*6}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6} -\frac{12}{6}=\frac{2+3-12}{6} =\frac{5-12}{6} =-\frac{7}{6}$

c)

$-\frac{1}{1} +\frac{1}{3}+\frac{3}{8} = -\frac{1*24}{1*24} +\frac{1*8}{3*8}+\frac{3*3}{8*3} =\frac{-24+8+9}{24} =\frac{-24+17}{24} =-\frac{7}{24}$

d)

$-\frac{1}{5}+\frac{1}{3} = -\frac{1*3}{5*3}+\frac{1*5}{3*5} = -\frac{3}{15} +\frac{5}{15} =\frac{-3+5}{15} =\frac{2}{15}$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação