Question

Se as raízes da equação 2x2+ 5x -19 = 0 são α e β, determine α2 + 2αβ + β2

Escolha uma opção:
a. 13/7
b. 49/3
c. 25/4
d. 31/2
e. 25/3

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, observe que $\alpha^2 + 2\alpha\beta+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2$ e que a soma das raízes da equação $2x^2+5x-19=0$ é dada por  $x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\alpha+\beta = \frac{-5}{2}$

assim $\Rightarrow (\alpha+\beta)^2 = \frac{25}{4}$

letra c)

um abração