04) Ache as soluções reais das equações, aplicando a fórmula de Bháskara:
a) x2 – 6x +8 =0 b) x2 + 4x – 5 =0
Respostas
Resposta:
a) x² – 6x + 8 = 0
S = {2, 4}
... S ( soma ) = -b/a ..... S = - ( -6 )/1 ...... S = 6/1 ....... S = 6 ( * )
Exemplo: 2 + 4 = ..... 6 ( Ok )
... P ( produto ) = c/a ...... P = 8/1 ........ P = 8 ( ** )
Exemplo: 2 . 4 = ....... 8 ( Ok )
b) x² + 4x – 5 =0
S = {-5, 1}
... S ( soma ) = -b/a ..... S = - ( 4 )/1 ...... S = -4/1 ....... S = -4 ( * )
Exemplo: -5 + 1 = ..... -4 ( Ok )
... P ( produto ) = c/a ...... P = -5/1 ........ P = -5 ( ** )
Exemplo: -5 . 1 = ....... -5 ( Ok )
Explicação passo a passo:
..... Fórmula Bhaskara: x = [ -b ±√Δ ] : 2a
a) x² – 6x +8 = 0 .......... Coeficientes: a = 1 ......... b = -6 ............ c = 8
... Passo 1: Calcular o valor de Delta ( Δ ) .
Δ = b² - 4ac ...... Δ = ( -6 )² - ( 4. 1. 8 ) ....... Δ = 36 - 32 ...... Δ = 4 ( * )
Obs: Δ > 0 ( Raízes reais e distintas )
... Passo 2..... Calcular as raízes:
Fórmula Bhaskara: x = [ -b ±√Δ ] : 2a
... x' = [ -b + √Δ ] : 2a
x' = [ - ( -6 ) + 2 ] : 2 . 1
x' = [ 6 + 2 ] : 2
x' = 4 ( Resposta 1 )
... x" = [ -b + √Δ ] : 2a
x" = [ - ( -6 ) - 2 ] : 2 . 1
x" = [ 6 - 2 ] : 2
x" = 2 ( Resposta 2 )
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b) x² + 4x – 5 = 0 .... Coeficientes: a = 1 ......... b = 4 ...... c = -5
... Passo 1: Calcular o valor de Delta ( Δ ) .
Δ = b² - 4ac ...... Δ = ( 4 )² - ( 4. 1. -5 ) ....... Δ = 16 + 20 ...... Δ = 36 ( * )
Obs: Δ > 0 ( Raízes reais e distintas )
... Passo 2..... Calcular as raízes:
Fórmula Bhaskara: x = [ -b ±√Δ ] : 2a
... x' = [ -b + √Δ ] : 2a
x' = [ - 4 + 6 ] : 2 . 1
x' = [ 2 ] : 2
x' = 1 ( Resposta 1 )
... x" = [ -b + √Δ ] : 2a
x" = [ - 4 - 6 ] : 2 . 1
x" = [ -10 ] : 2
x" = -5 ( Resposta 2 )
Até ...