Question

Qual a resolução da integral
Xe^x^2

Answer 1

Geralmente esse tipo de integral se resolve com integração por partes. Mas existem casos que uma substituição adequada resolve de forma simples. Esse exercício é um exemplo:

Faça u = x² ⇒ du = 2x dx ⇔ du/2 = x dx

∫x e^(x²) dx = ∫ e^u du/2 = 1/2 ∫e^u du =  1/2 e^u + C 

Reescrevendo o resultado na variável inicial x fica:

∫x e^x² dx = 1/2 e^(x²) 

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24/03/2016
Sepauto - SSRC
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