Question

A água se move com velocidade de 6 m/s através de um tubo cuja área de secção transversal é de 0,4 m² Vinte metros abaixo desse ponto o tubo tem 0,8 m² e a velocidade cai para a metade.

Se a pressão no nível superior é 8.10^4 Pa, a pressão no nível mais baixo?

Answer 1

Olá, @CelioRobertosilvasan

Resolução:

Hidrodinâmica

                                  $\boxed{P+d.V^2.\dfrac{1}{2}+d.g.h=constante }$

Onde:

P₁=Pressão no ponto mais alto

P₂=Pressão no ponto mais baixo

h₁=Altura do ponto mais alto

h₂=altura do ponto mais baixo

V₁=velocidade do líquido no ponto mais alto

V₂=velocidade do líquido no ponto mais baixo

g=aceleração da gravidade

Dados:

V₁=6 m/s

V₂=V₁/2 = 3 m/s

d=10³ kg/m³

h₁=20 m

g=10 m/s²

P₁=8.10⁴ Pa

P₂=?

A pressão na tubulação no nível mais baixo:

                $P_1+d.g.h_1+d.V_1^2.\dfrac{1}{2}= P_2+d.g.h_2+d.V_2^2\dfrac{1}{2}$

Adotando o ponto mais baixo como nível de referência, então h₂ é igual a zero.

                $P_1+d.g.h_1+d.V_1^2.\dfrac{1}{2}=P_2+d.V_2^2.\dfrac{1}{2}$

Substituindo os dados,

               $8.10^4+10^3.10.20+10^3.6^2.\dfrac{1}{2}=P_2+10^3. 3^2.\dfrac{1}{2}\\\\\\298000=P_2+4500\\\\\\P_2=298000-4500\\\\\\\boxed{P_2=293500\ Pa}$

Bons estudos! =)