Question

por favor me ajudem !!!!!!!!!!!​

Answer 1

Aplique bháskara normalmente e lembre-se $\sqrt{-1} = i$

a)

2x² - 4x + 20 = 0

$\Delta = b^{2} - 4ac\\\Delta = (-4)^{2} - 4 *2 * 20\\\Delta = 16 - 160\\\Delta = -144\\\\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\x = \frac{-(-4)\pm\sqrt{-144} }{2*2} \\\\x = \frac{4 \pm12i}{4} \\\\x'=\frac{4+12i}{4}= 1 + 12i\\\\x"=\frac{4-12i}{4} = 1-12i$

2 - para que z (o número complexo) seja real, basta fazer com q a expressão dentro do parenteses seja igual a zero...

a)

12x - 24 =0

12x = 24

x = 24/12

x = 2

b)

2x² - 10x + 12 = 0

$\Delta = b^{2}-4ac\\\Delta = (-10)^{2} *4*2*12\\\Delta = 100 - 96\\\Delta = 4\\\\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x = \frac{-(-10)\pm\sqrt{4} }{2*2} \\\\x = \frac{10\pm2}{4}\\\\x' = \frac{10+2}{4} = \frac{12}{4} = 3\\\\x" = \frac{10-2}{4} = \frac{8}{4} = 2$

x = 2 ou x = 3 (tanto faz)

3 - número imaginário puro é qualquer um na forma z = a + bi, então vamos anular a parte real desse número...

7y + 28 = 0

7y = -28

y = -28/7

y = -4

4 = segue explicação da questão anterior

x² - 5x + 4 = 0

$\Delta = b^{2}-4ac\\\Delta = (-5)^{2}-4*1*4\\\Delta = 25 - 16\\\Delta = 9\\\\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{9} }{2*1}\\\\x = \frac{5\pm3}{2}\\\\x' = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} =4\\\\x" = \frac{5-3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

x pode ser 1  e tbm pode ser 4

5 - vamos igualar as partes reais, e as partes complexas e descobrir quais são os possíveis valores...

12x + 24 = 8x                 e            (3y +15)i = (5y + 10)i

12x - 8x = -24               ­    ­    ­          3y + 15 = 5y + 10

4x = -24                 ­    ­           ­    ­      3y - 5y = 10 - 15

x = -24/4                             ­    ­    ­    ­    ­  -2y = -5

x = -6              ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­            2y = 5

                                                           ­    y = 5/2

6 - msm coisa da questão anterior...

6x + 12 = 4x    ­    ­    ­    ­  e  ­    ­    ­    ­  (y + 5)i = (5y + 30)i

6x - 4x = - 12   ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­  y + 5 = 5y + 30

2x = -12   ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­  y - 5y = 30 - 5

x = - 12/2  ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­  -4y = 25

x = -6   ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­  4y = -25

 ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­    ­  y = -25/4

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$