Question

Uma máquina que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por minuto foi substituída por outra duas vezes mais veloz. Suponha que a nova máquina tenha que fazer 13.140 cópias, trabalho ininterrupto. Para isso, a nova máquina vai gastar um tempo mínimo, em minutos, de:
a) 50
b) 33
c) 35
d) 95
e) 73

Answer 1

Boa noite

Resposta:

Letra D)

Bons estudos

(Marca melhor resposta e não esquece de seguir)

Answer 2

Resposta:

A nova máquina vai gastar um tempo mínimo de 73 minutos.

Explicação passo a passo:

PASSO 1:

- Fazendo uma tabela com os dados do problema, temos que:

VELOCIDADE / FOTOCÓPIAS / TEMPO

        V          /           90         /  1 (minuto)

      2V          /         13140        / T minutos

Em que:

V = Velocidade de produção da máquina

T = Tempo mínimo gasto (variável que eu quero saber, que ficará FIXA na equação, ou seja, NÃO será INVERTIDA e que ficará ISOLADA na equação).

PASSO 2:

- Comparando se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais EM RELAÇÃO AO TEMPO (quero descobrir o tempo, então tenho que comparar a proporcionalidade das grandezas em relação ao tempo):

- Comparação 1 >> Velocidade x Tempo.

Quanto MAIOR for a velocidade da máquina menor vai ser o tempo para concluir o serviço (grandezas INVERSAMENTE proporcionais)

O que fazer?

》》Como Velocidade x Tempo são INVERSAMENTE proporcionais, então tenho que INVERTER a posição da variável velocidade (eu quero saber o tempo, então o tempo ficará FIXO na equação e a velocidade será invertida).

Então a tabela ficará:

ANTES:

VELOCIDADE / FOTOCÓPIAS / TEMPO

       V           /     90         /    1

        2V         /    13140       /    T

DEPOIS:

VELOCIDADE / FOTOCÓPIAS /TEMPO

      2 V             /  90         /    1

        V         /     13140       /  T

- Comparação 2 >> Fotocópias x Tempo.

Quanto MAIOR for a quantidade de fotocópias, MAIOR vai ser o tempo para concluir o serviço (grandezas DIRETAMENTE proporcionais)

O que fazer? NADA!

》》Como Fotocópias x Tempo são DIRETAMENTE proporcionais, então a posição dessas duas variáveis permanece INALTERADA.

Assim, a tabela final ficará:

VELOCIDADE / FOTOCÓPIAS / TEMPO

       2 V           /     90         /    1

        V         /        13140       /    T

PASSO 3:

- Transformar a tabela em equação

Basta deixar de um lado da igualdade variável que quero saber, e as demais variáveis do outro lado

Então temos:

                                              $\frac{2V}{V} X \frac{90}{13140} =\frac{1}{T}$

Simplificando e resolvendo a equação, temos:

T = 73

Gabarito: E

Temas utilizados:

- Razão e proporção;

- Regra de três composta;

- Equações com frações;

Outras questões relacionadas:

1. Regra de três composta: brainly.com.br/tarefa/18798907

2. Proporção: brainly.com.br/tarefa/38035697