Question

Dois automóveis, A e B, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulos respectivamente iguais a 25 m/s e 20 m/s. No instante t = 0, os automóveis encontram-se nas posições indicadas abaixo. Determine o instante em que A alcança B;






a) 5s
b) 10s
c) 15s
d) 20s
e) 25s

4) Em relação à questão 3, a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro?
a) 0m
b) 250m
c) 200m
d) 500m
e) 300m

Answer 1

Resposta:

t = 20s e d = 500m

Explicação:

veja a imagem abaixo

pelo que entendi da questão, é isso!

Answer 2

O instante que A encontra B, e a distância de A da origem neste instante é

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}t = 20\text{ s} \text{ e }S_A(20) = 500 \text{ m}\end{gathered}$

Portanto, letra D e D

Para movimentos uniformes temos a seguinte equação que rege sua posição em função do tempo

                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered}S = S_0 + vt\end{gathered}$

Onde

S = Posição [m]

S₀ = Posição Inicial [m]

v = velocidades [m/s]

t = tempo [s]

Sabemos do enunciado que a velocidade do automóvel A é 25m/s, e o do B 20m/s, além disso, a posição inicial de A é 0m, e a de B é 100m.

Portanto suas equações são

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_A = S_{0_A} + vt \Rightarrow S_A = 25t\\ \\S_B = S_{0_B} + vt \Rightarrow S_B = 100 + 20t\\ \\\end{gathered}$

Dizer que dois automóveis se encontram é a mesma coisa que dizer que eles estão na mesma posição, ou seja

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_A = S_B \\ \\\end{gathered}$

Então vamos resolver essa equação

                                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} 25t = 100 + 20t\\ \\5t = 100 \\ \\t = \frac{100}{5}\\ \\ t = 20\text{ s}\end{gathered}$

Portanto os automóveis se encontram em t = 20s.

Para saber a distância de A em relação a sua posição inicial, que era 0, basta substituir t = 20 na sua equação de posição

                                         $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_A(t) = 25t\\ \\S_A(20) = 25\cdot 20\\ \\S_A(20) = 500 \text{ m}\end{gathered}$

Logo sua distância é 500m.

Espero ter ajudado

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