Question

Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação:

a) F1(-5,0) e F2(5,0)
b) F1(0,5) e F2(0,-5)
c) F1(0,-7) e F2(0,7)
d) F1(-7,0) e F2(7,0)​

Answer 1

Resposta: calcular as coordenadas dos focos da hipérbole.

Explicação passo a passo:

A equação é :

X^2/16 - Y^2/9 = 1

X^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

Vamos determinar o valor de a e b, temos:

a^2 = 16

a = √16 = 4

b^2 = 9

b = √9 = 3

Então como a > b, a hipérbole pode ter os focos sobre o eixo y.

Agora precisamos encontra o valor de c ao quadrado, que é igual a "a" ao quadrado+"b" ao quadrado que é igual a respectivamente 16+9=25.Raiz de 25=5=c.Logo os focos da hiperbole será encontrado como (-c,0) e (c,0), então as coodenadas do foco é (-5,0) e (5,0).

Obs.: C^2 = a^2 + b^2

C^2 = 4^2 + 3^2

C^2 = 16 + 9 =25

C = ± √25

C = ± 5

Alternativa " a "

Espero ter ajudado!