Question

a soma dos 5 primeiros termos da sequencia (1,7,49,...) é igual a?

Answer 1

Olá.

Vamos separar os dados desta PG:

An = ?

a1 = 1

q = 7 / 1 = 7

n = 5

An = a1 . q⁽ⁿ⁻¹⁾

An = 1 . 7⁽⁵⁻¹⁾

An = 7⁴

An = 2401

Você não precisa colocar a parte acima. Pois para calcular a soma de uma PG, não é necessário saber o último termo. Eu calculei da mesma forma, caso você queira colocar.

Agora vamos fazer a soma:

Sn = ?

a1 = 1

q = 7 / 1 = 7

n = 5

$Sn = \frac{a1 . (q^n - 1)}{q - 1}$

$Sn = \frac{1 . (7^5 - 1)}{7 - 1}$

$Sn = \frac{16807 - 1}{6}$

$Sn = \frac{16806}{6}$

Sn = 2801

Portanto,

A soma dos cinco primeiros termos dessa PG é 2801.