Question

verifique se a equação abaixo possui solução
$\frac{5}{x}-\frac{4}{x(x-2)}=\frac{x-10}{x-2}$

Answer 1

$\frac{5}{x}-\frac{4}{x(x-2)}=\frac{x-10}{x-2}\\ \\ 5(x-2)-4=x(x-10)\\ \\ 5x-10-4=x^2-10x\\ \\ x^2-15x+14=0\\ \\ \Delta =(-15)^2-4.1.14= 225-56=169\\ \\ x=\frac{15 \pm13}{2}\\ \\ x_1=14\\ \\ x_2=1$

S={1,14}