Observe a sequência numérica apresentada no quadro abaixo. 2, 7, 12, 17, ... Uma expressão algébrica que modela essa sequência em função da posição n de cada termo é
(n-1)+5.
5n - 3.
2 +5n.
5n.
Respostas
Resposta:
Letra B
Explicação passo a passo:
5 * 1 - 3 = 2
5 * 2 - 3 = 7
5 * 3 - 3 = 12
5 * 4 - 3 = 17
A expressão algébrica que modela a sequência em função da posição n de cada termo é 5n - 3 (alternativa B).
Essa questão está envolvendo conhecimentos de progressão aritmética (PA).
Para respondermos, precisamos relembrar o que é uma PA e como se calcula através da fórmula do termo geral.
Progressão aritmética é nada mais do que uma sequência de números com uma razão somada a cada um dos termos. A razão é sempre a diferença entre cada termo.
A fórmula do termo geral da PA é:
An = a1 + (n - 1) × r
Em que:
An = termo qualquer
a1 = primeiro termo da PA
n = posição do termo
r = razão
A questão nos deu:
2, 7, 12, 17
Com isso, observamos que o primeiro termo é 2 e a diferença entre cada termo é igual a 5. Então:
r = 5
a1 = 2
Vamos substituir na fórmula:
An = a1 + (n - 1) × r
An = 2 + (n - 1) × 5
An = 2 + 5n - 5
An = 5n - 3
Com isso, temos que a expressão algébrica é:
An = 5n - 3
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