Question

Uma Força de 50 N é aplicado em uma área circular com diâmetro de 6,0 m. A pressão exercida sobre essa área é igual a: Adote π= 3,14.

Answer 1

Explicação:

P = F/A

A = pi.r^2

D = 2 x r

6 = 2 x r

r = 3,0m

A = 3,14.3^2

A = 3,14 x 9

A = 28,26 m^2

P = 50/28,26

P = 1,76 atm

entendeu ?

Answer 2

Vale aproximadamente 1,76 Pa. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a pressão.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{P=\dfrac{F}{A}}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}P=Press\tilde{a}o~(dada~em~Pascal~ou~N/m^2)\\F=Forc{\!\!,}a~(dada~em~Newtons)\\A=\acute{A}rea~(dada~em~m^2)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que uma força de 50 N, é aplicada em uma área circular com diâmetro de 6 metros. Dito isso, nos pergunta qual foi a pressão exercida sobre a área, sendo π = 3,14.

Perceba que a questão nos disse que a área é circular, então vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a área de um círculo.

• E que fórmula nós usamos ?

Calculamos como sendo :

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{A\circ=\pi.r^2}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}A\circ=\acute{A}rea~do~circulo~(dada~em~m^2)\\\pi=3,14\\r=Raio~(dado~em~metros)\\\end{cases}$

Só que a questão não nos deu o raio do círculo, e sim o diâmetro. Só que o diâmetro é equivalente ao dobro do raio, então se o diâmetro vale 6 metros, temos que o raio vai valer :

$\dfrac{6~metros}{2}=\boxed{\boxed{\boxed{3~metros}}}$

Já que temos todas as informações, vamos calcular a área do círculo.

• Jogando os valores na fórmula e calculando a área :

$A\circ=3{,}14~\cdot~3^2$

$A\circ=3{,}14~\cdot~9$

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{A\circ=28{,}26~m^2}}}}$

Ótimo, calculamos a área que usaremos na questão, e podemos prosseguir com a sua resolução.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}P=?\\F=50~N\\A=28,26~m^2\\\end{cases}$

• Aplicando os valores na fórmula, e calculando a pressão :

$P=\dfrac{50~N}{28,26~m^2}$

$P=1{,}769285207...$

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{P\approx1,76~Pa}}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)