Question

Durante uma gincana de matemática, os participantes tinham de encontrar os números que satisfizessem a seguinte afirmação:
"O DOBRO DO QUADRADO DE UM NÚMERO SOMADO AO TRIPLO DELE É ZERO."

Quais são esses números?

Answer 1

Resposta:

0 e -1,5.

Explicação passo a passo:

"O dobro do quadrado de um número", por nao ser especificado esse número, usaremos o X.

2x²

"Somado ao triplo dele é zero", ainda falando do mesmo número desconhecido, sendo agora o triplo dele igual a zero, temos:

+ 3x = 0

Fica: 2x² + 3x = 0

Temos aqui uma equação de 2º grau incompleta, onde c = 0.

Na equação de 2º grau usamos a fórmula de Bhaskara e a fórmula de Delta.

Bhaskara: x = -b ± √Δ/2.a

Delta: Δ = b² -4.a.c

a = valor que acompanha o x²

b = valor que acompanha o x

c = valor sem parte literal (sem letras)

Nessa função, temos que:

a = 2

b = 3

c = 0

aplicando a fórmula de Delta:

Δ = b² -4.a.c

Δ = 3² -4.2.0

Δ = 9

aplicando a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √Δ/2.a

x = -(+3) ± √9/2.2

x = -3 ± 3/4

Extraímos o x¹ e o x² da fórmula de Bhaskara, começando pelo x¹, com mais (+), e depois o x², com menos (-).

x¹ = -3 + 3/4

x¹ = 0/4

x¹ = 0

x² = -3 -3/4

x² = -6/4

x² = -1,5