Question

Explicite o domínio das funções definidas por:

a) y = x² + 1
b) f(x) = x - ¼
c) f(x) = 1/x² + 4x - 5
d) y = √5 - x

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Answer 1

Resposta:

Para resolver essa questão, precisamos saber que o denominador de uma fração não pode ser 0 e raízes quadráticas não podem ter números negativos.

a) D=\{x| x \in R / x \neq 0\}D={x∣x∈R/x



=0}

b) D=\{x| x \in R / x \geq 0\}D={x∣x∈R/x≥0}

c) D=\{x| x \in R / x \neq \sqrt{6} \}D={x∣x∈R/x



=

6

}

d) D=\{x| x \in R / x \geq 0\}D={x∣x∈R/x≥0}

e) D=\{x| x \in R / x \neq \sqrt{8} \}D={x∣x∈R/x



=

8

}

f) Resolvendo a equação do 2º (x² + 4x - 5):

Δ = 4^{2} -4(1)(-5)=16+20=364

2

−4(1)(−5)=16+20=36

\begin{gathered}x= \frac{-4 \pm \sqrt{36} }{2} \\ x= \frac{-4 \pm 6 }{2} \\ x=-2 \pm 3\end{gathered}

x=

2

−4±

36

x=

2

−4±6

x=−2±3

\begin{gathered}x1=-2 + 3 \\ x1=1\end{gathered}

x1=−2+3

x1=1

\begin{gathered}x2=-2 - 3 \\ x2=-5\end{gathered}

x2=−2−3

x2=−5

D=\{x| x \in R / x \neq 1, x \neq -5 \}D={x∣x∈R/x



=1,x



=−5}