Question

em uma equipe de remo os atletas possuem as seguintes alturas 1,65m .1,75m e 1,85m qual o valor da medida s do desvio padrão da altura desta equipe?calculo de media sendo n=3​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A variância é a razão entre soma dos desvios quadráticos em relação a média e o número de dados.

A raiz quadrada da variância é o desvio padrão. Como no cálculo da variância, as grandezas analisadas foram elevadas ao quadrado,  o desvio padrão cumpre a função de recolocá-las no expoente da variável original.

O desvio padrão é uma medida de dispersão que avalia o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam, em média, da média. Na realidade,  desvios podem ser calculados em relação a qualquer número. Quando é em relação à  média recebe o nome de desvio padrão.

Para fazer esse cálculo, um a tabela ajuda bastante.

As expressões da média, variância e desvio padrão são:

$Media = (X _1 + X _2 + ... X _ n) / n\\\\Var(X) = \frac{(X _1 - media)^2+ (X _2-media)^2 + ... (X _ n-media)^2}{n}$

$DP(X) = \sqrt{Var(X)}$

Então para a tarefa proposta, onde n = 3 e 1,65, 1,75 e 1,85 são as variáveis que correspondem as alturas::

X -> (altura)            X-Media (X-Media)²

1,65                              -0,1              0,01

1,75                                  0                  0

1,85                                0,1                 0,01

      Soma                          5,25                  0,02

Média 5,25/3 = 1,75  

Var(X) = 0,02/3 = 0,0067  

DP(X)  = $\sqrt{0,067}$ = 0,082  

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