Question

como calcular a declividade da reta que passa pelo ponto P1(1 20)P2(7 8)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Kariane, que é simples a resolução.
Pede-se a declividade da reta que passa nos pontos: P₁(1; 20) e P₂(7; 8).

Antes de iniciar, veja que encontrar a declividade de uma reta é o mesmo que se calcular qual é o seu coeficiente angular (m). E uma reta que passe nos pontos A(x₁; y₁) e B(x₂; y₂) tem a seguinte declividade ou o  seguinte coeficiente angular (m), o que é a mesma coisa:

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Dessa forma, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa nos pontos P₁(1; 20) e P₂(7; 8) terá o seguinte coeficiente angular ou a seguinte declividade:

m = (8-20)/(7-1)
m = (-12)/(6) ---- ou apenas:
m = -12/6
m = - 2 <--- Pronto. Esta é a resposta. A reta que passa nos pontos P₁ e P₂ tem declividade igual a "-2".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

m = (yP1 - yP2) / (xP1 - xP2)

yP1 = 20
yP2 = 8

xP1 = 1
xP2 = 7

m = (8 - 20) / (7 - 1)

m = (-12) / (6)

m = -2

tgα = m

tgα = -2

arctgα = -2

α ≈ -63,43°