Question

determinar a pa crescente de tres termos, sabendo-se que a soma desses tres termos é 15 e que o produto deles é 45. (facam e expliquem os calculos por favor)

Answer 1

PA(a2 - r, a2, a2 + r)

(a2 - r) + a2 + (a2 + r) = 15 ⇒ 3a2 = 15 ⇒ a2 = 15/3 ⇒ a2 = 5

(a2 - r)(a2)(a2 + r) = 45
(5 - r)(5)(5 + r) = 45
(25 - 5r)(5 + r) = 45
125 - 25r + 25r - 5r² = 45
5r² = 125 - 45
5r² = 80
r² = 80/5
r² = 16
√r² = √16
r = +4 ou r = -4

Para r = +4
PA(1, 5, 9)

Para r = -4
PA(9, 5, 1) (não é crescente)

Resposta: r = +4
PA(1,5,9)

Espero ter ajudado.