Question

Se r= 5, an= 100, n=20, determine o valor do a1
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Answer 1

O valor do primeiro termo dessa P.A. é $\tt a_1 = 5$

❏ O termo geral de uma Progressão Aritmética, P.A. é calculado através da seguinte expressão:

$\LARGE \underline{\boxed{\tt a_n = a_1 +( n-1 )\cdot r}}$

Sendo que:

    ➭ aₙ = n-ésimo termo;

    ➭ a₁ = primeiro termo;

    ➭ n = número de termos da progressão;

    ➭ r = razão da progressão.

❏ A razão é o valor que representa o crescimento ( $\tt r > 0$ ), decrescimento ($\tt r<0$ ) ou a constância ( $\tt r=0$ ) da progressão. Calcula-se a razão subtraindo um termo qualquer pelo seu anterior.

$\LARGE \underline{\boxed{\tt r = a_i - a_{i-1}\;\;\vert\;\; i \in K}}$

Tal que, i pertence ao corpo K de índices $\tt ( 1{,}\: 2{,}\ldots {,} \:n )$ da progressão aritmética.

❏ Já introduzido o conceito de PA, vamos à resolução do exercício:

❏ Precisamos calcular o primeiro termo, para isso basta substituir os dados que a questão forneceu e resolver a matemática básica.

$\large \tt 100= a_1 + ( 20 - 1 ) \cdot 5 \: \: \: \\\\ \large \tt 100= a_1 + 19 \cdot 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \large \tt 100= a_1 + 95 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \large \tt 100 \red{-95}= a_1 + 95 \red{-95}\\\\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:a_1 = 5}}}$

Esse será o valor do primeiro termo da P.A..

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre progressão aritmética:

• https://brainly.com.br/tarefa/38666058
• https://brainly.com.br/tarefa/46762600

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$