Question

(CFO PMAL 2021) Com base na imagem, julgue a afirmativa.


Certo ou errado ?

Answer 1

Resolução

$\text{multiplicação\ de\ números\ complexos\ na\ forma\ polar:} \\ \\ \boxed{z_{1} \cdotp z_{2} =r_{1} \cdotp r_{2} \angle ( \theta _{1} +\theta _{2})} \\ \\ \\ \text{Primeiro\ vamos\ colocar\ os\ números\ dados\ na\ forma\ polar:} \\ \\ r_{1} =\sqrt{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2} +\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} =\sqrt{\frac{3}{4} +\frac{1}{4}} =1 \\ \\ argz_{1} =\theta _{1} =\arctan\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} =30 \\ \\ \therefore z_{1} =1\angle 30 \\ \\ r_{2} =\sqrt{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2} +\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}} =\sqrt{\frac{2}{4} +\frac{2}{4}} =1 \\ \\ argz_{2} =\theta _{2} =\arctan\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} =45 \\ \\ \therefore z_{2} =1\angle 45 \\ \\ \text{Fazendo\ a\ multiplicação:} \\ \\ \\ z_{1} \cdotp z_{2} =1\cdotp 1\angle ( 30+45) =\boxed{\boxed{1\angle 75}}$

A rotação a que o enunciado se refere é de 45°.

Resposta

ERRADO

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

???