Question

Encontre as raízes das funções a seguir;​

Answer 1

a) As raízes são 1 e -3/2.

b) As raízes são 1 e 5.

c) As raízes são -1 e 5/2.

d) As raízes são -1 e 5.

Explicação passo a passo:

As funções em questão são funções do 2º grau, que são expressas por f(x) = ax² + bx + c  e podemos achar a suas raízes aplicando a Fórmula de Bhaskara, em que x = -b ± √ $b^{2}$ -4. a . c / 2a.

Portanto, vamos analisar cada alternativa.

a) 2$x^{2}$ + x - 3 = 0

-b ± √ $b^{2}$ -4. a . c / 2a = x

x = -1 ± √ 1 -4. 2 . -3 / 2.2

x = -1 ± √ 1 + 24 / 4

x = -1 ± √25 / 4

x = -1 ± 5 / 4

x = 1 ou -6/4 = -3/2

b) -3$x^{2}$ + 18x - 15 = 0

x = -b ± √ $b^{2}$ -4. a . c / 2a

x = -18 ± √ 18.18 -4. -3 . -15 / 2.-3

x = -18 ± √ 324 +12 . -15 / -6

x = -18 ± √ 324 - 180 / -6

x = -18 ± √ 324 - 180 / -6

x = -18 ± √144 / -6

x = -18 ± 12 / -6

x = 1 ou 5

c) -2$x^{2}$ + 3x + 5 = 0

x = -b ± √ $b^{2}$ -4. a . c / 2a

x = -3 ± √ 3. 3 -4. -2 . 5 / 2.-2

x = -3 ± √ 9 + 40 / -4

x = -3 ± √ 49 / -4

x = -3 ± 7 / -4

x = -1 ou -10/-4 = 5/2

d) $x^{2}$ - 4x - 5 = 0

x = -b ± √ $b^{2}$ -4. a . c / 2a

x = 4 ± √ 4.4 -4. 1 . -5 / 2.1

x = 4 ± √16 + 20 / 2  

x = 4 ± √36 / 2  

x = 4 ± 6 / 2  

x = -1 ou 5