Question

Encontre a função g(f(x)), sendo que f(x)= $\frac{1}{x-1}$ e g(x)= $\frac{x-1}{x+1}$.
A resposta é $\frac{2-x}{x}$, porquê?

Answer 1

Você tem que substituir f(x) em g(x), ou seja, x assume a função f(x):
g(f(x)) = $\frac{ \frac{1}{x-1} -1}{\frac{1}{x-1} +1} = \frac{ \frac{1}{x-1}- \frac{(x-1)}{(x-1)} }{ \frac{(x-1)}{(x-1)} +\frac{1}{x-1} } = \frac{ \frac{2-x}{x-1} }{ \frac{x}{x-1} } = \frac{2-x}{x}$