Question

Uma bola arremessada tem um trajetória parabólica definida em metros, pela função f(x) = -x² + 8x -7. Assinale a alternativa que expressa a altura máxima alcançada pela bola. Por favor me ajudem

a) 7m

b) 7,5m

c) 9m

d) 15m

e) 17m

Answer 1

Como precisamos descobrir a altura máxima alcançada pela bola, isso é o mesmo que encontrar o ponto de máximo da função no gráfico, também chamado de y vértice.

Seja uma função quadrática do tipo $f(x)=ax^2+bx+c$, seu y vértice é calculado a partir da fórmula:

$Y_{v} =\frac{- \Delta}{4 \cdot a}$

Onde $\Delta = b^2-4 \cdot a \cdot c$

Sendo assim, nessa função, temos:

$\Delta = 8^2-4 \cdot (-1) \cdot (-7)\\\Delta = 64 - 4 \cdot 7\\\Delta = 64 - 28\\\Delta = 36$

Agora aplicando o valor do discriminante ($\Delta$) na fórmula para calcular o vértice da função:

$Y_{v} =\frac{-36}{4\cdot (-1)}\\\\Y_{v} =\frac{-36}{-4}=9$

Portanto, a altura máxima atingida pela bola foi 9m. Alternativa C.