Question

O perímetro de um polígono regular vale 42 cm. Sabendo que a medida de cada lado desse polígono vale 6 cm, quantas diagonais possui esse polígono? Justifique, explicitando os cálculos, sua resposta

Answer 1

Este polígono é um Heptágono e possui 12 diagonais

Temos um polígono regular

OI que é um polígono regular?

Um polígono é dito regular quando tem todos os seus lados iguais e todos os seus ângulos iguais , sejam eles internos ou externos.

Temos seu perímetro.

Perímetro é a soma de todos os lados

Perímetro = 42cm

Um de seus lados (iguais) é 6 cm

Logo, temos:

42=6.(número de lados)

42=6.x (Número de lados)

$42=6.x\\\\\\x=\dfrac{42}{6} \\\\\\x=7$

Temos um polígono com 7 lados

Temos um Heptágono

$Diagonais~=~\dfrac{n.(n-3)}{2} \\\\\\Sendo~n~=~7\\\\\\Diagonais~=~\dfrac{7.(7-3)}{2} \\\\\\Diagonais~=~\dfrac{7.(4)}{2} \\\\\\Diagonais~=~12$

Para saber mais acesse o link abaixo

Número de diagonais de um polígono

brainly.com.br/tarefa/18190589