Question

Uma mulher pertencente ao grupo sanguíneo AB, casa-se com um homem do grupo AB. Responda
A) qual probabilidade do casal ter uma criança AB?
B) qual a probabilidade do casal ter uma criança A e ser uma menina?

Answer 1

Sobre a genética do sistema sanguíneo ABO:

➯ A) a probabilidade de ter uma criança com sangue AB é $\Large\text{ \bf{{}^{1} / {}_{2}} }$.

➯ B) a probabilidade de ter sangue tipo A e ser menina é $\Large\text{ \bf{{}^{1} / {}_{8}} }$.

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Os genótipos e fenótipos do sistema ABO são:

$\largeI^{A}I^{A}~=~sangue~tipo~A\\\\\largeI^{A}i~=~sangue~tipo~A\\\\\largeI^{B}I^{B}~=~sangue~tipo~B\\\\\largeI^{B}i~=~sangue~tipo~B\\\\\largeI^{A}I^{B}~=~sangue~tipo~AB\\\\\largeii~=~sangue~tipo~O$

Tanto o homem como a mulher possuem sangue do tipo AB, então os genótipos deles são $\largeI^{A}I^{B}$.

A) qual probabilidade do casal ter uma criança AB?

Para saber disso devemos realizar o cruzamento dos genótipos do casal. Vamos fazer isso através do Quadro de Punnett:

$\large~~~~~~~~~~I^{A}~~~~~~~~I^{B}\\\\\largeI^{A}~~~~~~I^{A}I^{A}~~~~~I^{A}I^{B}\\\\\largeI^{B}~~~~~~I^{A}I^{B}~~~~~I^{B}I^{B}$

Os genótipos encontrados foram: $\largeI^{A}I^{A},~I^{A}I^{B},~I^{A}I^{B}~e~I^{B}I^{B}$.

• 2 dos 4 genótipos determinam sangue tipo AB $\large(I^{A}I^{B})$, então a probabilidade é:

$\LARGE\text{ \dfrac{2}{4}~=~\boxed{\boxed{\bf{\dfrac{1}{2}}}} }$

➯ Assim, a probabilidade de ter uma criança com sangue AB é $\Large\text{ \bf{{}^{1} / {}_{2}} }$.

B) qual a probabilidade do casal ter uma criança A e ser uma menina?

• 1 dos 4 genótipos determina sangue tipo A$\large(I^{A}I^{A})$, então a probabilidade é:

$\LARGE\text{ \boxed{\boxed{\bf{\dfrac{1}{4}}}} }$

OBS: Sabe-se que a probabilidade de ser menina é $\Large{}^{1} / {}_{2}$ e de ser menino também é $\Large{}^{1} / {}_{2}$.

• A probabilidade de ter sangue tipo A e ser menina é a multiplicação dessas duas probabilidades (de ter sangue A e de ser menina), essa é a regra do E:

$\LARGE\text{ \dfrac{1}{4}~.~\dfrac{1}{2}=~\boxed{\boxed{\bf{\dfrac{1}{8}}}} }$

➯ Portanto, a probabilidade de ter sangue tipo A e ser menina é $\Large\text{ \bf{{}^{1} / {}_{8}} }$.

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