Júlia e Dudu são irmãos e resolveram e construir uma pipa com a ajuda do pai deles. Eles tinham papéis de 3 cores diferentes (azul, laranja e amarelo) para fazer a pipa. O modelo que eles querem construir tem 5 partes, como representado abaixo: Porém, eles querem que as partes que se tocarem na pipa nunca tenham a mesma cor. Quantos tipos diferentes de pipa eles podem construir?
JUSTIFIQUEM PFVVVV
Respostas
São possíveis construir 6 tipos diferentes de pipa.
Anexei um imagem para melhor compreensão da divisão de cores na pipa
Sabendo que a pipa é dividida em 5 partes, tomemos que seja uma quadrado central e mais quatro partes que rodeiam o quarado central. Dessa forma, podemos construir as pipas da seguinte maneira:
1º - Azul no quadrado central - 2 possibilidades
Tendo azul no centro da pipa, temos a possibilidade de cores amarelo e laranja intercaladas, logo, não de tocam as cores iguais.
Podemos ter as seguintes ordens:
laranja- amarelo - azul- laranja-amarelo
amarelo- laranja - azul - amarelo laranja
2º - Amarelo no quadrado central - 2 possibilidades
Tendo amarelo no centro da pipa, temos a possibilidade de cores azul e laranja intercaladas, logo, não de tocam as cores iguais.
Podemos ter as seguintes ordens:
laranja- azul - amarelo- laranja - azul
azul- laranja - amarelo - azul - laranja
3º - Laranja no quadrado central - 2 possibilidades
Tendo laranja no centro da pipa, temos a possibilidade de cores azul e amarela intercaladas, logo, não de tocam as cores iguais.
Podemos ter as seguintes ordens:
amarelo- azul - laranja- amarelo - azul
azul- amarelo - laranja - azul - amarelo
Somando as possibilidades me cada caso, obtemos:
2 + 2 + 2+ = 6 possibilidades
