Question

6) Resolva ( 3 + 4i )
a) 7 + 24 i
b) 7- 24 i
c)-7+ 24 i
d) - 7-24 i
7) Dê o conjugado de i + 4 :

a)-4 -i
b) 4 - i
c) 4 + i
d) - 4 + 1

8) Sendo z1= 3 + 2i e z2= 1 + i , obter z1 : z2

a) 5 + 1 i
2

b)-5- 1 i
2

c)-5+ 1 i
2

d) 5- 1 i
2

9) Ache o valor de i 123+ i 180


a) 1 - i
b) 1 + i
c) -1- i
d) -1 + i

10) Dado o polinômio P (x) = 2x2 + 3x - 7 ,

calcule P(3):

a) 7
b) 10
c) 20
d) 30​

Answer 1

Resposta:

6)

$(3+4i)^2=\\ \\ 3^2+2.3.4i+(4i)^2=\\ \\ 9+24i+16i^2=$

Lembra que i² = -1

$9+24i+16(-1)=\\ \\ 9+24i-16=\\ \\ 7+24i\\ \\ letra~~A$

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7)

conjugado →  trocamos o sinal da parte imaginária do número

$i+4=\\\\ 4-i\\ \\ letra ~~B$

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8)

Multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador

${(3+2i)(1-i)\over(1+i)(1-i)}=\\ \\ {3-3i+2i-2i^2\over1-i+i-i^2}=\\ \\ {3-i-2(-1)\over1-1.(-1)}=\\ \\ {3-i+2\over1+1}=\\ \\ {5-i\over2}\\ \\ letra~~D$

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9)

Divide o expoente por 4 e eleva i ao resto

123 ÷ 4 = 30 com resto 3

180 ÷ 4 = 45 com resto 0

$i^{123}=i^3=i^2.i=(-1).i=-i\\ \\ i^{180}=i^0=1\\ \\ \\ i^{123}+i^{180}=-1+1\to1-i\\ \\ letra~~A$

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10)

$P(x)=2x^2+3x-7\\ \\ P(3)=2.(3)^2+3.(3)-7\\ \\ P(3)=18+9-7\\ \\ P(3)=20\\ \\ letra~~C$