Analise a seguinte sequência de afirmações:
Afirmação 1: Todo losango é um retângulo.
Afirmação 2: Todo retângulo é um quadrado.
Afirmação 3: Todo quadrado é um polígono regular
Das afirmações 1, 2 e 3, podemos concluir que:
Afirmação 4: Todo losango é um polígono regular
A respeito das afirmações apresentadas, analise as seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
I. Se as afirmações 1, 2 e 3 são verdadeiras, existe erro lógico ao concluir a validade da afirmação 4.
PORQUE
II. A afirmação 1 apresenta um erro material.
Em relação às asserções apresentadas, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a)As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta para a I.
b)As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta para a I.
c)A asserção I é verdadeira e a II, falsa.
d)A asserção II é verdadeira e a I, falsa.
e)As asserções I e II são falsas.
2)
Leia as seguintes proposições:
Se Michel estudar bastante para a prova de Lógica, então ele irá tirar uma boa nota.
Ele não tirou uma boa nota.
Com base nessas premissas, o que podemos concluir?
Alternativas:
a)Michel estudou bastante para a prova.
b)Michel não realizou a prova.
c)Michel não estudou bastante para a prova.
d)A prova de Michel foi cancelada.
e)Michel tirou uma boa nota.
3)
Carlos e Roberto são sócios em uma empresa de inovação tecnológica. Eles pretendem ampliar o seu negócio e, para isso, optaram por investir uma parte dos lucros acumulados por cada um em certo período.
Assim, Carlos decidiu aplicar um valor de R$ 90 000,00 nesse investimento, enquanto Roberto optou por aplicar a quantia de R$ 110 000,00. Os sócios realizaram um único investimento, a juro composto, considerando a soma dos valores aplicados por cada um deles. Dentre as opções disponíveis no mercado, Carlos e Roberto optaram por uma aplicação cuja taxa é de 2,3% ao mês, durante um ano.
Considerando que o montante acumulado nesse período será dividido proporcionalmente à quantia investida por cada sócio, ao final do período, qual será o valor aproximado recebido por Roberto?
Alternativas:
a)R$ 118 244,21.
b)R$ 125 232,71.
c)R$ 131 890,50.
d)R$ 144 510,80.
e)R$ 152 631,80.
4)
Carlos fez uma aplicação de um dinheiro que estava em sua poupança. Suponha que um capital de R$ 950,00 tenha sido aplicado a juro simples durante um período de 5 meses, à taxa de 30% ao ano. Em seguida, o montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 3 meses à taxa de 3% ao mês.
Ao final da segunda aplicação, o montante obtido foi de, aproximadamente:
Alternativas:
a)R$ 1068,75.
b)R$ 1167,85.
c)R$ 2348,04.
d)R$ 6175,00.
e)R$ 6747,59.
5)
Em uma loja de eletrodomésticos, foi solicitado aos vendedores que construíssem algumas tabelas de modo a organizar os valores de uma determinada marca de máquina de lavar roupas no primeiro trimestre do ano.
Considere que no trimestre avaliado, os valores dessa máquina de lavar roupas foram: R$ 1.500,00; R$ 1.690,00 e R$ 1.700,00.
Por meio dos dados apresentados, e considerando que se trata de uma amostra, qual é, aproximadamente, o desvio padrão associado aos valores da máquina de lavar roupas no primeiro trimestre do ano?
Alternativas:
a)112,7.
b)124,5.
c)135,4.
d)145,0.
e)168,7.
Respostas
Resposta:
a resposta referente a questão 4
b)R$ 1167,85.
Explicação passo a passo:
1- Analisando as afirmações por lógica, concluímos que a asserção II é verdadeira e a asserção I é falsa. - D
Sobre a asserção I
Errada pois as afirmações 1, 2 e 3 ajudam a concluir que a 4 é verdadeira, não falsa, como a asserção diz.
Sobre a asserção II
O erro na afirmação ocorre a partir de um conceito incorreto (não sobre lógica), portanto, é um erro material. Assim, asserção II é verdadeira.
2- Como Michel não tirou uma boa nota na prova de lógica, podemos chegar à conclusão, por lógica, de que ele não estudou bastante para a prova. - C
3- O valor aproximado recebido por Roberto ao final do período é de R$144.510,80. - D
Fórmula do montante de juros compostos:
M = C.(1 + i)^n
C = capital inicial
i = taxa de juros
n = tempo
Juros compostos
J = M - C
Eles investiram no total R$200.000,00 em uma aplicação de 2,3% ao mês por 12 meses, então:
M = 200.000(1 + 0,023)¹²
M = R$262.746,90
Os juros obtidos valem R$62.746,90.
Roberto investiu R$110.000,00, que equivale a 11/20 do valor total, assim, ele receberá dos juros:
11/20 · R$62.746,90 = R$34.510,80
Somando ao valor inicial de R$110.000,00, Roberto receberá R$144.510,80.
4- O montante ao final da segunda aplicação é de R$ 1.167,85. - B
Montante em juros simples
M = C . (1 + i . n)
M = montante
C = capital
i = taxa de juros
n = período
Montante em juros compostos
M = C . (1 + i)ⁿ
O capital inicial de C = R$ 950,00 é aplicado a juros simples por um período de n = 5 meses e uma taxa de juros de i = 30% ao ano. Então, a taxa mensal vale:
i = 30 ÷ 12 = 2,5% ao mês
Portanto:
M = 950 . (1 + 0,025 . 5)
M = 950 . (1 + 0,125)
M = R$ 1.068,75
Depois, esse capital será aplicado em juros compostos por n = 3 meses a uma taxa de juros de i = 3% ao mês. Assim, montante final será:
M = 1.068,75 . (1 + 0,03)³
M = 1.068,75 . 1,093
M = R$ 1.167,85
5- O desvio padrão associado aos valores da máquina de lavar roupas no primeiro trimestre do ano é 112,7. - A
A média aritmética de um conjunto de valores
M = ∑xi/n
xi = valores do conjunto
n = número de elementos do conjunto
Desvio padrão amostral
s = √∑(xi - M)²/(n - 1)
Média da amostra (M)
M = (1500 + 1690 + 1700)/3
M = 1630
Desvio padrão amostral (s)
∑(xi - M)² = (1500 - 1630)² + (1690 - 1630)² + (1700 - 1630)²
∑(xi - M)² = 25400
s = √25400/2
s ≈ 112,7
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