Respostas
Como pode ver, em ambos os quadros há uma coluna para o x, outra para a função e outra para o y. Basicamente, o que você deve fazer é substituir, na função, as variáveis x pelo número que estiver em cada linha da coluna do x. Fazendo isso, você encontrará o valor do y. Os valores de x e de y que você obtiver serão as coordenadas; tais que serão utilizadas para marcar cada ponto no plano cartesiano.
Obs : Os números que estão abaixo do x, no quadro, formam um parâmetro. O primeiro número dá início a esse parâmetro, e o último número o finaliza. É importante saber disso, pois isso pode ser citado em atividades de matemática que envolvam funções.
Quadro – alternativa a):
x | x^2 + x - 2 | y
-2 | (-2)^2 + (-2) - 2 | 0
-1 | (-1)^2 + (-1) - 2 | -2
0 | (0)^2 + (0) - 2 | -2
1 | (1)^2 + (1) - 2 | 0
2 | (2)^2 + (2) - 2 | 4
Coordenadas (x, f(x)):
- (-2, 0);
- (-1, -2);
- (0, -2);
- (1, 0);
- (2, 4).
Prova real:
a) x^2 + x - 2 = 0
x = -1 ± 3 : 2
x¹ = -1 + 3 : 2 = 1
x² = -1 - 3 : 2 = -2.
Xv = -1/2 = -0,5;
Yv = -9/4 = -2,25;
V(-0,5, -2,25).
Parábola voltada para cima, pois a > 0.
Na alternativa b) pode ter havido um erro de digitação (veja que há dois números dois na coluna do x), por isso, consulte seu (sua) professor (a) caso ache necessário.
Quadro – alternativa b):
x | -x^2 + 2x | y
-1 | -(-1)^2 + 2.(-1) | -3
0 | 0^2 + 2.(0) | 0
1 | -(1)^2 + 2.(1) | 1
2 | -(2)^2 + 2.(2) | 0
3 | -(3)^2 + 2.(3) | -3
Coordenadas (x, f(x)):
- (-1, -3);
- (0, 0);
- (1, 1);
- (2, 0);
- (3, -3).
Prova real:
b) -x^2 + 2x = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac : 2a
x = -2 ± 2 : -2
x¹ = -2 + 2 : -2 = 0
x² = -2 - 2 : -2 = 2.
Xv = -2/-2 = 1;
Yv = -4/-4 = 1;
V(1, 1).
Parábola voltada para baixo, pois a < 0.
Espero ter ajudado!
