Question

Dadas as funções f(x) = | x + 1 | e g(x)= | 3x-1| determine os pontos comum no grafico de f e g

Answer 1

Determinar os pontos comuns entre os gráficos de $f$ e $g$ corresponde a resolver a equação

$f(x)=g(x)\\ \\ |x+1|=|3x-1|\\ \\ x+1=\pm(3x-1)\\ \\ \begin{array}{rcl} x+1=3x-1&~\text{ ou }&x+1=-(3x-1)\\ \\ x+1=3x-1&~\text{ ou }&x+1=-3x+1\\ \\ x-3x=-1-1&~\text{ ou }&x+3x=1-1\\ \\ -2x=-2&~\text{ ou }&4x=0\\ \\ x=\frac{-2}{-2}&~\text{ ou }&x=\frac{0}{4}\\ \\ \end{array}\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~\boxed{\begin{array}{rcl} x=1&~\text{ ou }~&x=0 \end{array}}$


Logo, os gráficos se encontram quando $x=0$ ou $x=1.$

Answer 2

Olá Carol

x + 1 = 3x - 1
2x = 2
x = 1

x + 1 = -3x + 1
4x = 0 
x = 0 

os pontos comuns são 0 e 1