Question

determine a razão de cada PG (2/3, -1/3, 1/6 ...) ​

Answer 1

Resposta:

Razão(q) = -1/2

Explicação passo a passo:

Opa! Tudo bom?

Para encontrar a razão de uma P.G, vamos dividir um valor pelo seu antecessor.

Exemplo: se tivermos a seguinte P.G: (x , y , z, t, u), sua razão pode ser obtida dividindo y/x, z/y, t/z ou u/t. Realizando qualquer uma dessa divisões, nós vamos encontrar a razão dessa P.G. Lembrando que o resultado vai respeitar a seguinte relação y/x = z/y =  t/z = u/t, pois  a razão é a mesma.

Na questão, temos a P.G (2/3, -1/3, 1/6 ...) ​e queremos encontrar a a razão. Então vamos escolher um número e dividi-lo pelo seu sucessor.

Escolhendo  o número -1/3(segundo termo dessa P.G);

Dividindo ele pelo seu antecessor(2/3):

$\frac{\frac{-1}{3} }{\frac{2}{3} } = \frac{-1}{3} . \frac{3}{2} =\frac{-1}{2}$

A razão da P.G é -1/2

Comprovando:

Se nós pegarmos novamente o segundo termo da P.G( -1/3) e multiplicarmos pela razão(-1/2) vamos encontrar o terceiro termo da P.G:

$\frac{-1}{3} . \frac{-1}{2} = \frac{1}{6}$