Question

Obtenha o volume de uma esfera que apresenta 8π cm como comprimento de circunferência para seu maior círculo. 
a) 8/3 π cm³
b) 256 π / 3 π cm³
c) 24/3 π cm³
d) 32/3 π cm ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Analisando primeiramente a esfera em "2d", temos um círculo de comprimento 8pi.

Sabemos que a relação que relaciona o comprimento C com o diâmetro é:

pi = C/D

Isolando D:

D = C/pi

Substituindo C:

D = 8

Sabemos que D = 2r, (2 vezes o raio.)

Então, r = 4.

Agora ficou fácil,

Sabemos que o volume de uma esfera em 3 dimensões é:

V = 4pir³/3

Substituindo r:

V = 4*pi*64/3 = 256pi/3

Era para ser a letra b. Mas tem um pi a mais ali, Acho que não errei nada, então suponho que você só se equívocou na hora de escrever. De qualquer forma, se tiver dúvida pode perguntar aqui em baixo. =)

Answer 2

Resposta:

Circunferência = 8π

C = 2π. r

8π = 2π.r

8π/2π = r

r = 4

Ve =4 π r³/3

Ve = 4 π4³/3

Ve= 256π/3 cm³

Explicação passo a passo:

Obs.: a letra b tem o π em cima e em baixo, ou seja, podemos cortar ficando 256/3 cm³, a resposta certa é essa 256π/3 cm³. Espero ter ajudado.