As probabilidades são utilizadas para delinear a chance de ocorrência de determinado evento. Seus valores são sempre atribuídos numa escala de 0 a 1. A probabilidade próxima de 1 indica um evento quase certo, enquanto que a probabilidade próxima de zero indica um evento improvável de acontecer.
OLIVEIRA, Ivnna Gurniski de Oliveira; SOUZA, Renata Cristina de Souza. Estatística. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018.
Verifique o seguinte exemplo:
Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números de 1 a 60. Com relação a esse espaço amostral, classifique as afirmativas abaixo como VERDADEIRA (V) ou FALSA (F).
( ) A probabilidade de um número ser divisível por 6 é 12%.
( ) A probabilidade de um número terminar em 5 é 10%.
( ) A probabilidade de um número ser primo é 37%.
( ) A probabilidade de não ser divisível por 6 é 83,3% aproximadamente.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas
Alternativa 1:
F - V - F - V
Alternativa 2:
V - F - V - F
Alternativa 3:
V - F - V - V
Alternativa 4:
F - V - V - F
Alternativa 5:
F - V - V - V
Respostas
Resposta:
Alternativa 1:
F - V - F - V
Explicação passo a passo:
( Falso) A probabilidade de um número ser divisível por 6 é 12%.
Temos 10 números divisíveis por 6 no espaço amostral (São: 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60) que corresponde a 16,6% e não a 12%
(Verdadeiro) A probabilidade de um número terminar em 5 é 10%.
Temos 6 numeros que terminam em 5 (São: 5,15,25,35,45,55 )
6 é igual a 10% de 60
(Falso) A probabilidade de um número ser primo é 37%.
Temos 17 números primos no espaço amostral que correspondem a 28,3% e não 37%
( Verdadeiro) A probabilidade de não ser divisível por 6 é 83,3% aproximadamente.
São 50 números não divisíveis por 6. 50 equivale a 83,3% de 60
Sobre probabilidade, a alternativa que contém a sequência correta é F - V - F - V (Alternativa 1).
Como é realizado o cálculo de probabilidade?
A probabilidade é definida pela razão entre a quantidade de eventos desejados e a quantidade total de eventos, ou seja, P = eventos desejados / eventos possíveis.
Sendo assim, para responder a essa questão devemos analisar cada afirmativa, realizando os cálculos de probabilidade para confirmar ou não o que é exposto nas mesmas.
- A probabilidade de um número ser divisível por 6 é 12% - Afirmativa falsa.
No espaço amostral apresentado (números inteiros de 1 a 60), temos um total de 10 números divisíveis por 6 (são eles o 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 e 60), logo, há 10 eventos desejados.
Já o número de eventos possíveis é igual a 60, uma vez que temos 60 números que podem ser escolhidos. Sendo assim, essa probabilidade se dá por:
P = eventos desejados / eventos possíveis
P = 10/ 60
P = 0,16
Ou ainda, em porcentagem:
P = 0,16 . 100 = 16,6%
- A probabilidade de um número terminar em 5 é 10% - Afirmativa verdadeira.
No espaço amostral apresentado (números inteiros de 1 a 60), temos um total de 6 números terminados em 5 (são eles o 5, 15, 25, 35, 45 e 55), logo, há 6 eventos desejados.
Já o número de eventos possíveis é igual a 60, uma vez que temos 60 números que podem ser escolhidos. Sendo assim, essa probabilidade se dá por:
P = eventos desejados / eventos possíveis
P = 6/ 60
P = 0,1
Ou ainda, em porcentagem:
P = 0,1 . 100 = 10%
- A probabilidade de um número ser primo é 37% - Afirmativa falsa.
No espaço amostral apresentado (números inteiros de 1 a 60), temos um total de 17 números primos (são eles o 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 e 59), logo, há 17 eventos desejados.
Já o número de eventos possíveis é igual a 60, uma vez que temos 60 números que podem ser escolhidos. Sendo assim, essa probabilidade se dá por:
P = eventos desejados / eventos possíveis
P = 17/ 60
P = 0,283
Ou ainda, em porcentagem:
P = 0,283 . 100 = 28,3%
- A probabilidade de não ser divisível por 6 é 83,3% aproximadamente - Afirmativa verdadeira.
No espaço amostral apresentado (números inteiros de 1 a 60), temos um total de 50 números que não são divisíveis por 6 (são eles o 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58 e 59), logo, há 50 eventos desejados.
Já o número de eventos possíveis é igual a 60, uma vez que temos 60 números que podem ser escolhidos. Sendo assim, essa probabilidade se dá por:
P = eventos desejados / eventos possíveis
P = 50/ 60
P = 0,833
Ou ainda, em porcentagem:
P = 0,283 . 100 = 83,3%
Sendo assim, a alternativa que contém a sequência correta é F - V - F - V (Alternativa 1).
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