Question

A área de um triângulo equilátero de lado 2m é igual a aproximadamente:

Answer 1

A área do triângulo equilátero é, 1,73 m². 2ª opção!

Acompanhe a solução:

Triânguo equilátero possui 3 lados congruentes.

É preciso a altura (h) do triângulo para utilizarmos a fórmula que calcula a área de um triângulo.

Devido ao triângulo equilátero possuir 3 lado congruentes, isto garante que a altura em laranja (vide figura em anexo), forme ângulo de 90º com a base e divida a base exatamente em duas partes iguais, transformando o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos. Desta forma, aplicando o Teorema de Pitágoras, encontraremos a altura do triângulo. Veja:

Seja:

• A = área
• h = altura
• b = base

Cálculo da altura:

$hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\\2^2=h^2+1^1\\\\4-1=h^2\\\\\Large\boxed{h=\sqrt{3}\approx1,73~m}$

Cáclulo da área:

$A=\dfrac{b\cdot h}{2}\\\\A=\dfrac{2\cdot1,73}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{A=1,73~m^2}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, a área do triângulo equilátero é 1,73 m². 2ª opção!

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Bons estudos!