Question

Uma equação do 2º grau possui raízes x'=-6 e x=" 2, logo a equação é: * a) x² + 3x -1 = 0 b) x² + 4x – 12 = 0 c) x² - 2x - 12 = 0 d) x² - x + 3 = 0 ​

Answer 1

Resposta:

a) x² + 3x -1 = 0

Coeficientes: a =    1   ...... b =   3    ........... c = -1

OBS: Realizar o mesmo "Processo" utilizado na  da Questão ( b ).

b) x² + 4x – 12 = 0

Coeficientes: a =   1    ...... b =   4    ........... c = -12Resp: -6 e 2

Resp: -6 e 2 ( Raízes )

c) x² - 2x - 12 = 0

Coeficientes: a =   1    ...... b =    -2   ........... c =  -12

OBS: Realizar o mesmo "Processo" utilizado na  da Questão ( b ).

d) x² - x + 3 = 0 ​

Coeficientes: a =   1    ...... b =   -1    ........... c = 3

OBS: Realizar o mesmo "Processo" utilizado na  da Questão ( b ).

Explicação passo a passo:

b) x² + 4x – 12 = 0

Coeficientes: a =   1    ...... b =   4    ........... c = -12

S ( Soma ) = -b/a ....... S = -4/1 ........ S = -4

P ( Produto ) = c/a ....... P = -12/1 ....... P = -12

( ... ) Pergunta: Quais as raízes que atendem a " Soma " e ao " Produto"

Resp: -6 e 2

( ... ) PROVA DE CONFIRMAÇÃO

S ( -4 ) = -6 + 2  ......... -4 ( Verdadeiro)

P ( -12 ) = -6 x  2  ...... -12 ( Verdadeiro )

Até . . . ...

Answer 2

A alternativa B é a correta. Podemos simplificar a expressão ao escrever a equação na forma fatorada.

Equações do 2º Grau - Forma Fatorada

Uma equação do 2º grau pode ser dada a partir das suas raízes pela relação:

a ⋅ (x-x') ⋅ (x-x'') = 0

Em que x' e x'' são as soluções da equação.

Assim, dadas as raízes x' = -6 e x'' = 2, podemos substituir as raízes na equação:

a ⋅ (x-x') ⋅ (x-x'') = 0

a ⋅ (x-(-6)) ⋅ (x-2) = 0

a ⋅ (x + 6) ⋅ (x - 2) = 0

Substituindo a = 1, obtemos uma das equações:

1 ⋅ (x + 6) ⋅ (x - 2) = 0

(x + 6) ⋅ (x - 2) = 0

xx - 2x + 6x - 12 = 0

x² + 4x - 12 = 0

Encontramos essa equação na alternativa B.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ5