Question

Das parábolas formadas pelas funções quadráticas I) -x² + 3x -4; II) - 2x² - 50 =0; III) x² - 100 = 0, é correto afirmar que: *
6 pontos
a) I, II e III tem a concavidade voltada para cima.
b) Apenas a III possui a concavidade voltada para baixo.
c) As funções I e II tem a concavidade voltada para baixo.
d) Todas as funções possuem ponto de máximo.

Answer 1

Resposta:

Logo, alternativa (c)

Explicação passo-a-passo:

Notas:

• O gráfico da função quadrática é uma parábola, cuja concavidade é determinada de acordo com o valor de a. Se a > 0, a concavidade da parábola estará voltada para cima e se a < 0, a concavidade da parábola estará voltada para baixo.
• Podemos verificar que a > 0, então a parábola possui concavidade voltada para cima, possuindo ponto mínimo.
• Temos a < 0, então a parábola possui concavidade voltada para baixo tendo um ponto máximo

I) -x²+3x-4 = 0

a = -1, b = 3, c = -4

a < 0, concavidade voltada para baixo. Possui então ponto máximo

II) -2x²-50 = 0

a = -2, b = 0, c = -50

a < 0, concavidade voltada para baixo. Possui então ponto máximo.

III) x² - 100

a = 1, b = 0, c = -100

a > 0, concavidade voltada para cima. Possui então ponto mínimo

Assim, podemos afirmar que:

Item a) Falso

Item b) Falso

Item c) Verdadeiro

Item d) Falso

Bom dia e Bons Estudos!