Respostas
Olá!
Nessa atividade, trabalharemos com trinômio quadrado perfeito.
O trinômio quadrado perfeito se encaixa nas seguintes características:
- Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados.
- Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos.
1. Em cada item analise se o trinômio é um quadrado perfeito em caso positivo fatore-o.
a) m² + 16mn + 64n²
Antes de tudo, vamos analisar se esse trinômio é um quadrado perfeito, apenas precisamos analisar se a expressão "bate" com as características que citei lá em cima.
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados ✔
Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos ✔
Essa letra é um trinômio quadrado perfeito!
Agora, vamos resolver a questão.
Faça raiz quadrada de todas essas letras e números!
√m² = m
√64n² = 8n
16mn = 2
Vamos ver como fica nosso problema?
(m + 8n)²
b) a² + 5a + 25
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados ❌
Essa letra não é um trinômio quadrado perfeito.
Bem, agora que vimos como resolver as questões, vamos mais rápido!
√a² = a
√25 = 5
5a = 2
2 + a + 5
c) p² - 14p + 49
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados ✔
Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos ✔
Essa letra é um trinômio quadrado perfeito.
√p² = p
√49 = 7
-14p = -2
(p - 7)²
d) 16x² - 8x + 1
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados ✔
Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos ✔
Essa letra é um trinômio quadrado perfeito.
e) 25a⁴ - 20a²b + 4b²
Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos ❌
Essa letra não é um trinômio quadrado perfeito.
f) 100c² + 50cd + 25d²
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados ✔
Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos ✔
Essa letra é um trinômio quadrado perfeito.
√100c² = 10c
√50cd= 7,01
√25d²= 5d
10c + 7,01 + 5d
g) a⁶b² - 8a³b + 16
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados ❌
Essa letra não é um trinômio quadrado perfeito.
h) 4/9 x² + 20/3 x+ 25
Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados ❌
Essa letra não é um trinômio quadrado perfeito.
Espero ter ajudado!
Bons estudos
