Question

Os numeros 10/x, x-3 e x + 3 sao os 3 primeiros de uma PA, de termos positios, sendo x=0. Qual o decimo termo desta PA?

Answer 1

Olá Leticia 

a1 = 10/x
a2 = x - 3
a3 = x + 3

2a2 = a1 + a3 

2x - 6 = 10/x + x + 3

10/x + x + 3 - 2x + 6 = 0
10/x - x + 9 = 0

x² - 9x - 10 = 0

delta
d² = 81 + 40 = 121
d = 11

x = (9 + 11)/2 = 20/2 = 10

a1 = 10/x = 1
a2 = x - 3 = 7
a3 = x + 3 = 13 

r = a2 - a1 = 7 - 1 = 6

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)
a10 = 1 + 6*9 = 1 + 54 = 55 

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