Question

o administrador de uma fábrica de peças de automóveis utiliza a função p(t)=30⋅3t+1 p(t)=30⋅ 3t+1 para estimar a quantidade de peças que são produzidas por hora. nessa função, p(t) corresponde ao número de peças produzidas e t é o tempo em horas. qual é o tempo necessário para que sejam fabricadas 2 430 peças?

Answer 1

O tempo necessário para que sejam fabricadas 2430 peças de automóveis é de 3 horas.

Para encontrar esse resultado, utilizaremos a função p(t)=30^3t+1 que, segundo a questão estima a quantidade de peças que são produzidas por hora.  

Como queremos calcular o tempo em horas para a produção de 2430 peças, p(t) será 2430, o que deixa a incógnita tempo para ser encontrada.

p(t)=30^3(t+1)

2430 = 30^3(t + 1)

2430/30 = 3^(t + 1)

81= 3^(t + 1)

81 também pode ser descrito como 3^4 (3x3x3x3 =3^4 = 81), assim:

3^4= 3^(t + 1)

t+1 = 4

t = 3 horas

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