Question

18. Sabendo que AC é diâmetro da circunferência de centro O, determine o valor de x em cada caso.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o arco ao qual o ângulo está "de frente" é o dobro de sua medida, temos que (na primeira situação):

y = 180°/2

y = 90°

Assim, sabemos que a soma dos três ângulos de um triângulo deve ser 180°, logo:

2x + 3x + 90° = 180°

2x + 3x = 90°

5x = 90°

x = 18

Seguindo esse raciocínio, no segundo caso temos que:

x + y (ângulo ao lado de x) = 90°

y = 90° - x

Formado um triângulo retângulo, temos:

90° + 55° + 90° - x = 180°

x = 55°

(y= 35°)