QUANTAS SENHAS COM 4 ALGARISMOS DIFERENTES PODEMOS ESCREVER COM ALGARISMOS 1,2,3,4,5,6,7,8 E 9?
Me Ajudem Pfvr!!
Respostas
Resposta:
Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
1234 é diferente de 4321 certo ?
2345 é diferente de 5432 certo ?
Por isso a ordem importa !!!!
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
A₉,₄ = 9!/(9-4)!
A₉,₄ = 9!/5!
A₉,₄ = 9.8.7.6.5!/5!
A₉,₄ = 9.8.7.6
A₉,₄ = 3024
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Portanto , são 3024 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Espero ter ajudado!
Resposta:
4354 ,2143.... etc.....
Explicação passo a passo: