Question

Os títulos nos valores de R$ 1.300,00 e R$ 1.900,00 tiveram seus valores resgatados antecipadamente resultando em R$ 1.280,11 e R$ 1.793,41. Sabendo que foram antecipadas na mesma instituição financeira, ou seja, a taxa nominal aplicada na transação foi a mesma para as duas promissórias, e que a segunda foi antecipada em 8 dias a mais que a primeira, determine o valor da taxa nominal ao biênio e em quantos dias cada promissória foi antecipada.

A taxa nominal utilizada na antecipação das promissórias foi de 237,60% ao biênio, a primeira e segunda promissórias foram antecipadas em 1 e 9 dias, respectivamente.

A taxa nominal utilizada na antecipação das promissórias foi de 267,03% ao biênio, a primeira e segunda promissórias foram antecipadas em 3 e 11 dias, respectivamente.

A taxa nominal utilizada na antecipação das promissórias foi de 267,03% ao biênio, a primeira e segunda promissórias foram antecipadas em 3 e 11 dias, respectivamente.

A taxa nominal utilizada na antecipação das promissórias foi de 367,20% ao biênio, a primeira e segunda promissórias foram antecipadas em 3 e 11 dias, respectivamente.

A taxa nominal utilizada na antecipação das promissórias foi de 367,20% ao biênio, a primeira e segunda promissórias foram antecipadas em 3 e 11 dias, respectivamente.

Answer 1

Boa noite!

Montando as equações:
$\begin{cases}1280,11=1300(1-dn)\\1793,41=1900(1-d(n+8))\end{cases}$

Agora podemos resolver isolando dn da primeira equação:
$\frac{1280,11}{1300}=1-dn\\dn=1-\frac{1280,11}{1300}$

Substituindo na segunda:
$\frac{1793,41}{1900}=1-dn-8d\\\frac{1793,41}{1900}=1-(1-\frac{1280,11}{1300})-8d\\8d=\frac{1280,11}{1300}-\frac{1793,41}{1900}\\8d=0,0408\\d=\frac{0,0408}{8}=0,0051=0,51\%$

Agora que temos a taxa, podemos calcular o prazo:
$dn=1-\frac{1280,11}{1300}\\0,0051n=0,0153\\n=\frac{0,0153}{0,0051}=3$

Então, a taxa ao biênio:
$d=0,51\%\times{720}=367,2\%\text{ a.biênio}$

Resposta:
367,2% ao biênio e prazos n=3 e 11 dias.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A taxa nominal utilizada na antecipação das promissórias foi de 367,20% ao biênio, a primeira e segunda promissórias foram antecipadas em 3 e 11 dias, respectivamente. Corrigida pelo AVA.

Explicação passo-a-passo: