Question

analisando a equação x²-2x+1=0, podemos afirmar que ela:

a)nenhuma solução real

b)uma única solução real

c)duas soluções reais​

Answer 1

A equação tem uma solução real

$\boxed{\bf Alternativa\:correta \Rightarrow A}$

Quantidade de raízes e Discriminante Δ

Ao resolvermos as equações do segundo grau, nós temos 3 possibilidades para para os valores das raízes reais:

• Duas raízes reais distintas: $\bf \Delta > 0 \Rightarrow x_{1} \neq x_{2} \in \mathbb{R}$
• Uma raiz real: $\bf \Delta = 0 \Rightarrow x_{1} = x_{2} \in \mathbb{R}$
• Nenhuma raiz: $\bf \Delta < 0 \Rightarrow x_{1}\:e\:x_{2} \notin \mathbb{R}$

Para o cálculo, utilizamos a fórmula para cálculo da discriminante:

$\bf \Delta = b^{2}-4ac$

◕ Hora do cálculo

Apresente a discriminante

$\bf \Delta = b^{2}-4ac\\\Delta = (-2)^{2}-4\times 1 \times 1\\\Delta = (-2)^{2}-4\\\Delta = 4-4\\\boxed{\bf \Delta = 0}$

Como dito anteriormente, quando $\bf \Delta = 0$, a equação tem apenas uma raiz real.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$