Question

(UFV) A expressão equivale a? (Radiciação)

Answer 1

Resposta b, você pode chegar nisso escrevendo a expressão e a possível resposta, entre elas você coloca um sinal de igual e faz operações para tentar simplificar, se não encontrar uma igualdade, e expressão que usou não é a resposta

Answer 2

Utilizando produtos notáveis:
(a + b) · (a - b) = a² - b²
onde:
$a=\sqrt{7+a}$  e  $b=\sqrt{a}$
obtemos:
$(\sqrt{7+a} + \sqrt{a}) \cdot (\sqrt{7+a} - \sqrt{a}) = (\sqrt{7+a})^2-(\sqrt{a})^2 =7+a-a=7$

Aplicando na fração:
$\ \ \ \frac{7}{ \sqrt{7+a}-\sqrt{a}}\\ \\=\frac{7}{ \sqrt{7+a}-\sqrt{a}}\cdot\frac{\sqrt{7+a}+\sqrt{a}}{ \sqrt{7+a}+\sqrt{a}}\\ \\= \frac{7\cdot(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})}{(\sqrt{7+a}-\sqrt{a}) \cdot( \sqrt{7+a}+\sqrt{a})}\\ \\= \frac{7\cdot(\sqrt{7+a}+\sqrt{a})}{7} \\ \\=\sqrt{7+a}+\sqrt{a}$