Question

9) Um corpo de 300g recebeu 770 cal e sua temperatura passou de 8° C para 25° C. Qual o calor específico e a capacidade térmica desse corpo?​

Answer 1

O calor específico é de aproximadamente 0,15 cal/g · °C e a capacidade térmica é de aproximadamente 45,29 cal/°C.

Teoria

A capacidade térmica é uma grandeza que caracteriza a variação de temperatura sofrida por corpos. É uma característica do corpo, em específico, e não da substância. Também chamada de capacidade calorífica, ela é medida, na maioria dos casos, em cal/°C, apesar de a unidade desta grandeza no Sistema Internacional de Unidades (SI) ser em Joule por Kelvin.

A quantidade de calor é uma forma de energia denominada térmica, pois pode variar a coagitação das moléculas de um corpo. Ela pode ser calculada com base na massa, no calor específico e na variação de temperatura.

Cálculo

Em termos matemáticos, a capacidade térmica é equivalente à quantidade de calor em razão da variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf C = \dfrac{Q}{\Delta T}} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

C = capacidade térmica do material (em cal/°C);

Q = quantidade de calor produzida (em cal);

ΔT = variação de temperatura (em °C).

Em termos matemáticos, a quantidade de calor é proporcional ao produto da massa pelo calor específico pela variação de temperatura, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o II)}$

Onde:

Q = quantidade de calor (em cal);

m = massa (em g);

c = calor específico (em cal/g · °C);

ΔT = variação da temperatura (em °C).

Aplicação

Para a capacidade térmica

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf C = \textsf{? }\dfrac{cal}{^{\circ} C} \\\sf Q = \textsf{770 cal} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{final} = 25 - 8 = \textsf{17 } ^{\circ} C} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf C = \dfrac{770}{17}$

Dividindo:

$\boxed {\sf C \approx \textsf{45,29 } \dfrac{cal}{^\circ C}}$

Para o calor específico

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{770 cal} \\\sf m = \textsf{300 g} \\\sf c = \textsf{? }\dfrac{cal}{g \cdot ^\circ C} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 25 - 8 = 17 \; ^\circ C \\ \end{cases}$

Substitutindo na equação II:

$\sf 770 = 300 \cdot c \cdot 17$

Multiplicando:

$\sf 770 = 5100 \cdot c$

Isolando c:

$\sf c = \dfrac{770}{5100}$

Dividindo:

$\boxed {\sf c \approx \textsf{0,15 } \dfrac{cal}{g \cdot {^\circ C}}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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