Question

2- Determinar a lei da função que é do tipo f(x)= ax+b e calcular f(2), sabendo que f(1) = 2 e f(3) =8.​

Answer 1

Resposta:

resposta:        f(2) = 5

Explicação passo a passo:

Se a função é do tipo:

        $f(x) = ax + b$

Se:

            $f(1) = 2\\f(3) = 8$

Montando o sistema de equações temos:

           $a.1 + b = 2$

           $a.3 + b = 8$

Reorganizando o sistema temos:

1ª            $a + b = 2$

2ª          $3a + b = 8$

Isolando "a" na 1ª equação, temos:

3ª          $a = 2 - b$

Inserindo o valor de "a" na 2ª equação temos:

        $3(2 - b) + b = 8$

           $6 - 3b + b = 8$

               $-3b + b = 8 - 6$

                      $-2b = 2$

                           $b = \frac{2}{-2}$

                           $b = -1$

Inserindo o valor de "b" na 3ª equação, temos:

 $a = 2 - b = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$

Portanto:

               $a = 3\\b = -1$

Dessa forma a função é:

         $f(x) = ax + b$

         $f(x) = 3x - 1$

Calculando f(2), temos:

  $f(2) = 3.2 - 1 = 6 - 1 = 5$

Portanto:

             $f(2) = 5$

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