4) Um tambor cilíndrico tem uma base de 60cm de diâmetro e altura de 100 cm. Calcule a capacidade desse tambor.
Respostas
Resposta:
A capacidade desse tambor é 90000π cm³.
Quando o exercício nos pede a capacidade de um determinado sólido, significa que devemos calcular o volume do mesmo.
Como o tambor possui o formato cilíndrico, então devemos calcular o volume do cilindro.
O volume de um cilindro é definido como o produto da área da base pela altura, ou seja:
V = πr².h, sendo r o raio da base e h a altura.
De acordo com o enunciado, a altura do cilindro é igual a 100 centímetros. Logo, h = 100.
Além disso, temos a informação de que o diâmetro da base mede 60 centímetros.
Ora, a medida do diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio. Sendo assim, o raio da base mede 60/2 = 30 cm.
Substituindo esses dois valores na fórmula do volume, obtemos:
V = π.30².100
V = 90000π cm³.